Підготовка до олімпіад на 2017 рік (математика)

1.Запиши всі чотирицифрові числа, використовуючи тільки цифри 0, 2, 5, 9. Цифри у записі числа не повинні повторюватися. Упорядкуй утворені числа в порядку зростання.

                                                                                                                

2.Віднови цифри у записі:

    1 3 1 8 0 1 2 5 0 0  6

+                         1 * 9

     13  1 8 0 1 2 4  * 8 7

                                                                                                                 

3.Доповни приклади:

1  2  5                                     4  3   8

        4                                             2

     2  0                                        *  6

     *                                               6

4                                            8

*00  0                                    *  7    6

                                                                                                               

4.Хлопчик розклав камінчики на столі у два ряди. У першому ряді лежать 8 камінчиків на відстані 2 см один від одного, а у другому ряді – 15 камінчиків на відстані 1 см один від одного. Який ряд довший?

                                                                                                                

5.Розв′яжи рівняння

Х – 261805 = 756078        64 : х = 1

                                                                                                               

6.Накресли прямокутник, периметр якого дорівнює 12 см.

7. В одному пакеті 5 груш і 10 слив. В іншому пакеті - 5 груш і 15 слив. Яка маса однієї груші і однієї сливи, якщо перший пакет важить 700г, а другий - 800г?

8. Запиши довжину в дюймах: 15 см; 25см; 17см 6мм.
    Запиши довжину в аршинах: 428см; 3м2дм4см; 8м45см.
    Запиши довжину в сажнях: 9м53см; 1067см; 13м8дм9см.
    Запиши довжину у вершках: 123мм; 6дм6см; 8дм6см5мм.

9. Чумаки завантажили віз сіллю із 17 мішків однаковою масою. Скільки пудів солі було в кожному мішку, якщо один мішок важив 49кг200г? Скільки пудів солі везли чумаки на возі?

10.5 хлопчиків і 16 дівчаток прибирали клас. Потім Марина, Івась і Тетяна пішли поливати в сад квіти. Скільки дівчаток залишилося у класі?

11.До готелю приїхало 110 туристів. Їх розселили у 15 малих кімнат, по 2 туристи в кожній, та у великі кімнати, по 4 туристи в кожній. Скільки великих кімнат зайняли туристи?

12. Скільки кінців у трьох з половиною ціпків?

13. Телевізійна передача розпочалася об 11год 30 хв і тривала 1 год 45 хв.О котрій годині закінчилася передача?

14. Матери через 2 года будет 49 лет. Отец старше неё на 1 год. Сколько лет будет их сыну через 2 года, если он вдвое младше отца?

15.106495 : 1121    792676 : 23314       810768 : 7112

16.Три казки в книзі займають 39 сторінок. у першій казці - 7 сторінок, а в лдругій - утричі менше, ніж у третій. Скільки сторінок займає друга казка?Третя казка?

17. у 5 мішечків насипали однакову кількість горіхів. Якщо з кожного мішечка витягти по 60 горіхів, то в усіх мішечках залишиться стільки горіхів, скільки спочатку їх було у двох мішечках. Скільки горіхів було у кожному мішечку спочатку?

18.Зараз син молодше матері на 30 років. Скільки років може бути матері та сину?

19.У скриньці лежать  3 білі та 5 червоних кульок. Беруть 4 кульки наосліп. Чи обов"язково серед них  буде хоча б одна червона кулька? Одна біла? Чому?

20.Із коробки, в якій є 3 сині та 5 зелених олівців, навмання беруть олівці. Яку найменшу кількість олівців треба взяти, щоб серед них був хоча б 1 зелений?

21.У ящику 10 білих і 7 чорних кульок. Яку найменшу кількість кульок треба взяти, не заглядаючи до ящика, щоб серед них була хоча б одна біла? Одна червона?

22.У коробці 7 чорних, 3 білі та 2 сині кульки однакового розміру та маси. Навмання беруть по одній кульці. Яку найменшу кількість кульок треба взяти, щоб серед них була хоча б одна чорна?

23.Як переправити з одного берега річки на інший вовка, козу і капусту, якщо в човні хлопчик може везти козу чи вовка або капусту? Треба пам"ятати, що не можна залишати на березі ні вовка з козою, бо він її з"сть, ні козу з капустою, бо коза з"їсть капусту.

24. Батькові з двома синами треба переправитися через річку. Але пліт, що стоїть біля берега, витримує лише або батька, або лише синів. Як батько та його сини можуть переправитися через річку?

25.Як за допомогою семи-і трилітрового відер набрати з річки 4 л води?

26.Як налити в склянку 30г води, якщо ти маєш лише дві посудини місткістю 70г та 100г?

27.Що легше - кілограм золота чи кілограм пуху?